激活Windows作業系統的常用方法包括：
手動輸入產品密鑰。首先，打開電腦的「設定」；選擇「更新和安全」；選擇「激活」；點擊「更改產品密鑰」，然後輸入您的Windows產品密鑰；點擊「下一步」並等待激活完成。
使用命令提示符激活。以管理員身份打開命令提示符；輸入命令`slmgr /ipk [密鑰]`（其中[密鑰]是您的產品密鑰），按Enter鍵；輸入命令`slmgr /ato`，等待激活完成。
使用激活工具。您可以下載並使用特定的激活工具來生成或獲取激活密鑰；下載並解壓工具；打開工具，選擇您需要的Windows版本；獲取並輸入激活密鑰；在設定中輸入此密鑰以完成激活。
使用系統重裝軟體。有幾款系統重裝軟體，如魔法豬裝機大師、小魚一鍵重灌系統軟體等，可以幫助您重灌系統並自動激活Windows。
請注意，使用非官方或非授權的方法激活Windows可能違反Microsoft的服務條款，並可能導致安全風險。確保在合法和授權的範圍內進行操作。