截尾和拖尾是描述時間序列自相關函數(ACF)或偏自相關函數(PACF)性質的術語。以下是截尾和拖尾的概述：
截尾。如果時間序列的自相關函數(ACF)或偏自相關函數(PACF)在某階後均爲零，這表明時間序列具有截尾性。例如，AR模型的PACF在p階之後應爲零，而AR模型的ACF不應直接變爲零，而是按指數衰減或成正弦波形式。
拖尾。如果時間序列的ACF或PACF並不在某階後均爲零，這表明時間序列具有拖尾性。拖尾意味着ACF或PACF在某階之後仍具有非零取值，不會快速趨近於零，而是在0附近波動。
在實際應用中，可以通過繪製自相關圖和偏自相關圖來判斷序列是否具有截尾或拖尾性質。例如，如果自相關圖或偏自相關圖的某些係數在超過某個階數後仍保持非零值，這通常表明存在拖尾；如果這些係數快速趨近於零，則表明存在截尾。