吸引子是一個數學概念，主要描述系統運動的收斂類型，存在於相平面中。當一個系統有朝向某個穩態發展的趨勢時，這個穩態就被稱為吸引子。吸引子根據其性質和表現形式可以分為平庸吸引子和奇異吸引子兩大類。
平庸吸引子也稱為經典吸引子或正常吸引子，包括穩定點（平衡狀態）、極限環（周期運動）和極限環面（概周期運動）三種形式。這些平庸吸引子的例子可以是沒有外部能量輸入時單擺的靜止狀態，或者是持續外部能量輸入時擺動的單擺的重複擺動狀態，甚至是兩個耦合擺的類周期運動狀態。
奇異吸引子，也稱為奇怪吸引子，是混沌系統中的一個重要概念，表現為無序、非周期性的系統狀態。奇異吸引子的一個著名例子是洛倫茲吸引子，它展示了混沌系統中的複雜和自相似結構。
吸引子的特徵包括終極性、穩定性和吸引性。在相空間中，吸引子是可以被系統到達的任何狀態，無論是平衡狀態、周期運動還是更複雜的運動形態。吸引子的存在對於理解系統的長期行為和動態非常重要，特別是在混沌理論中，它們揭示了系統對初值敏感、具有無周期性和分形等特點。
總的來說，吸引子是一個描述系統如何趨向於某個穩態的重要概念，無論是在簡單的物理系統中還是在複雜的混沌系統中都扮演著關鍵角色。