拖欠農民工資的問題可以通過以下幾種方式解決：
向勞動行政部門投訴。向當地的勞動行政部門舉報，他們可以責令僱主限期支付工資。如果逾期未支付，僱主還需支付賠償金。
勞動仲裁或法院起訴。如果投訴無法解決問題，勞動者可以向當地的勞動人事爭議仲裁委員會申請勞動仲裁，通過仲裁解決糾紛。如果對仲裁結果不滿，且案件不適用於一裁終局，任何一方都可以在15天內向法院提起民事訴訟。
通過公安機關採取刑事手段維權。如果用人單位有能力支付但拒不支付勞動報酬，且金額達到一定數額，涉嫌構成拒不支付勞動報酬罪，勞動者可以直接向公安機關報案。
直接向法院申請支付令。根據《勞動契約法》第三十條的規定，用人單位拖欠或未足額支付勞動報酬時，勞動者可以依法向當地人民法院申請支付令。
尋求法律援助或工會幫助。面對嚴重的工資拖欠情況，可以尋求專業法律援助或向工會尋求幫助。
在處理這類問題時，保留相關證據非常重要，如考勤記錄、工資單等，這些證據有助於支持維權行動。