撫養責任主要涉及父母對未成年子女的撫養、教育和保護。根據《民法典》第一千零五十八條，夫妻雙方平等享有對未成年子女撫養、教育和保護的權利，並共同承擔對這些義務。離婚後，無論子女由父親或母親直接撫養，父母雙方仍對子女有撫養、教育、保護的權利和義務。離婚後，不滿兩周歲的子女原則上由母親直接撫養。對於已滿兩周歲的子女，如果父母雙方對撫養問題協定不成，由人民法院根據雙方具體情況和最有利於未成年子女的原則進行判決。子女已滿八周歲時，應尊重其真實意願。
如果子女由一方直接撫養，另一方應負擔部分或全部撫養費。費用的多少和期限長短由雙方協定確定；若協定不成，則由人民法院判決。這些協定或判決不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過原定數額的合理要求。不直接撫養子女的一方享有探望權，另一方有協助義務。
在離婚情況下，父母對未成年子女的撫養權和責任不會因離婚而消除。離婚後，父母雙方仍有撫養和教育子女的權利和義務。哺乳期內的子女原則上隨哺乳的母親撫養。父母在物質上需要供養子女，在日常生活中照料子女，並保障其健康成長。此外，父母還應以健康的思想、品行和適當的方法教育未成年子女，預防和制止未成年子女的不良行為。