拉普拉斯分布

拉普拉斯分布是一種連續機率分布，以皮埃爾-西蒙·拉普拉斯的名字命名，可以視為兩個方向相反的指數分布拼接而成，也因此被稱為雙指數分布。其機率密度函式為p(x|μ,b)=12bexp(−|x−μ|b)，其中μ是位置參數，b是尺度參數。

拉普拉斯分布的期望值為μ，方差為2b^2。其特性包括：

關於μ對稱。

當μ=0時，正半部分恰好是指數分布的一半。

與常態分配相比，拉普拉斯分布的尾部更加平坦。

拉普拉斯分布在統計學和機率論中有多種套用，例如，可以用於描述數據集中異常值的情況。