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拉格朗日量公式

L = T - V

拉格朗日量(也稱為拉格朗日函式)是力學中的一個重要概念,它被定義為系統的動能與勢能之差,即:

L = T - V

其中:

T 是系統的動能,通常表示為廣義速度的函式。

V 是系統的勢能,通常表示為廣義坐標的函式。

在分析問題時,首先需要選擇一組合適的廣義坐標,然後計算出相應的拉格朗日量。拉格朗日量的參數包括廣義坐標及其對時間的導數。

特別地,對於具有相對論效應的系統,拉格朗日量可以表示為:

L = -mc^2 (1 - (v^2 / c^2))^(-1/2) - e(v · A - ϕ)

這裡,m 是粒子的質量,c 是光速,e 是粒子的電荷,v 是粒子的速度,A 是矢量勢,而 ϕ 是標量勢。