如果不慎在道路上撞到了狗，首先要做的是保持冷靜並確保自身安全。然後按照以下步驟進行處理：
停車並檢查狗的狀況。如果狗受傷嚴重，應立即撥打動物救助電話或送往寵物醫院進行治療。
在處理過程中，考慮責任歸屬。如果狗主人沒有對狗進行必要的管理和控制（例如狗沒有佩戴牽引繩），則可能需要承擔一定的責任。如果狗主人管理得當，責任可能主要由車主承擔。
如果可能，嘗試與狗的主人進行協商以解決問題。在這種情況下，可以主動承擔一些責任，例如賠償狗的治療費用或給予一定的補償。
如果無法聯繫到狗的主人或協商無果，可以選擇報警或向保險公司報案。在這種情況下，需要提供相關的證據和資料，如行車記錄儀記錄、目擊證人等，以便警方或保險公司進行調查和判斷。
如果自己的車輛受到損壞，應及時拍照留證並聯系保險公司處理相關賠償事宜。
在整個過程中，確保遵守所有相關的法律和程序，不要虛構事實或隱瞞真相。