散度是一個描述向量場在某點發散或匯聚程度的標量值。其計算方式可以通過以下幾種方式進行：
直角坐標系下的定義：
對於一個向量場 ( \vec{F} = (P(x, y, z), Q(x, y, z), R(x, y, z)) )，其散度 ( \text{div}(\vec{F}) ) 定義為 (
abla \cdot \vec{F} = \frac{\partial P}{\partial x} + \frac{\partial Q}{\partial y} + \frac{\partial R}{\partial z} )。這裡的 (
abla ) 是哈密頓運算元，表示向量的所有偏導數之和。
散度的物理意義：
當 ( \text{div}(\vec{F}) > 0 ) 時，表示該點有散發通量的正源（發散源）；
當 ( \text{div}(\vec{F}) < 0 ) 时，表示该点有吸收通量的负源（洞或汇）；
當 ( \text{div}(\vec{F}) = 0 ) 時，表示該點的矢量場場線沒有發出也沒有匯聚。
散度的坐標變換公式：
在直角坐標系 ( xyz ) 下的散度為 ( \text{div}(\vec{F}) )，在一般曲線坐標系 ( uvw ) 下的散度為 ( \text{Div}(\vec{F}) )。轉換公式為 ( \text{Div}(\vec{F}) = \frac{1}{J} \cdot [\frac{\partial (JF_u)}{\partial u} + \frac{\partial (JF_v)}{\partial v} + \frac{\partial (JF_w)}{\partial w}] )，其中 ( J ) 是 ( uvw ) 坐標系下的雅可比行列式。
二維情況下的散度：
在二維空間中，散度計算簡化為 ( \frac{\partial P}{\partial x} + \frac{\partial Q}{\partial y} )。這與三維情況下的定義相似，只是少了一個維度。
通過以上定義和公式，我們可以計算出向量場中任意一點的散度值，從而了解該點的發散或匯聚情況。