曳力公式是用來描述流體中顆粒或物體所受曳力（阻力）的數學表達式。曳力的大小與多種因素有關，包括顆粒的形狀、大小、流體密度、流體速度以及流體黏度等。以下是一些曳力公式的介紹：
基本曳力公式：
( F_D = \frac{1}{2} C_D \rho_f A_s v^2 )
其中，( F_D ) 是曳力，( C_D ) 是曳力係數，( \rho_f ) 是流體密度，( A_s ) 是參考面積，( v ) 是流體速度。
曳力係數 ( C_D ) 的修正：
對於球形顆粒，曳力係數 ( C_D ) 可以通過以下關聯式計算：( C_D = \frac{24}{Re} (1 + 0.15 Re^{0.687}) + \frac{0.42}{1 + \frac{42500}{Re^{1.16}}} )
對於非球形顆粒，由於形狀的不規則性，曳力係數與球形顆粒有較大偏差，需要進行修正。
曳力與顆粒速度和時間的關係：
曳力對顆粒的作用可以表示為 ( \frac{d}{dt} (m_p v_p) = F_D )，其中 ( m_p ) 是顆粒的質量，( v_p ) 是顆粒的速度。
其他曳力公式：
另一種表達方式是 ( F_D = \frac{1}{2} C_D \rho A q^2 )，其中 ( q ) 是動壓頭，( A ) 是參考面積，( C_D ) 是阻力係數。
對於球形顆粒，Morsi 等人建議的曳力係數計算公式為 ( C_D = a_1 + a_2 Re + a_3 Re^2 )，其中 ( a_1, a_2, a_3 ) 的取值見文獻。
以上公式提供了對曳力的一般性描述，但實際套用中需要根據具體情況選擇合適的公式，並考慮顆粒形狀、大小等因素對曳力係數的影響。