求最大公因數（GCD）的方法有多種，以下是幾種常見的方法：
窮舉法。列出兩個或多個數的所有因數，逐一嘗試找到能同時整除它們的最大因數。
輾轉相除法。用較大的數除以較小的數，再用較小的數去除上一步得到的餘數，重複這個過程直到餘數為零，此時除數即為最大公因數。
更相減損術。取兩個數中的較小值和較大值，用較大值減去較小值，得到的差值繼續使用上述方法，直到得到一個較小的非零數，這個數就是最大公因數。
分解質因數法。將每個數分解為質因數乘積的形式，找到兩個數中共同的質因數，將它們相乘得到最大公因數。
短除法。先用兩個數的公因數去除它們，直到所有商都互質（即沒有公因數），然後將所有除數相乘，結果即為最大公因數。
這些方法適用於不同的情況，可以根據具體問題選擇最適合的方法。