根據提供的信息，最大行李箱的尺寸取決於是否託運以及航空公司的具體規定。以下是基於不同情況的詳細說明：
隨身攜帶的行李箱：
最大尺寸通常為20寸。這是指行李箱的長、寬、高三邊之和不能超過115cm。
例如，中國國際航空、中國南方航空和中國東方航空的手提行李箱最大尺寸為55cm×40cm×20cm。
託運的行李箱：
最大尺寸可達34寸，但具體尺寸可能因航空公司而異。
對於國際航班，託運行李箱的尺寸要求可能更為嚴格，例如某些航空公司可能允許的最大尺寸為62cm×45cm×25cm。
高鐵攜帶的行李箱：
最大尺寸為28寸，但需要注意的是，高鐵上方的架子上通常只能放置24寸及以下的箱子。
綜上所述，最大行李箱的尺寸取決於運輸方式和航空公司的具體規定。對於隨身攜帶的行李，20寸是大多數航空公司的標準尺寸限制。而對於託運的行李，尺寸限制更為寬鬆，但乘客應提前了解並遵守具體航空公司的規定。同時，如果乘坐高鐵，應注意行李箱尺寸以適應車廂上方的存儲空間。