月亮的傳說和故事有很多，以下列舉幾個：
1. 月亮女神的故事：古時候人們認為月亮上住著嫦娥，還把月亮視為女神的化身。這個故事中，后羿向西王母求得長生不死藥，他的妻子嫦娥偷吃了這藥，飛到了月亮上，成為了月亮女神。這給後世人們留下了月亮女神的傳說。
2. 吳剛伐樹的故事：傳說中有一個人叫吳剛，他因為犯了錯，被罰在月宮伐桂樹。桂樹不僅高大，而且永恒生長，這使得吳剛無法完成任務。這個故事也是流傳在關於月亮的傳說中。
3. 月亮與玉兔的故事：傳說中月亮上有一群搗藥的玉兔，它們是嫦娥的化身。這些玉兔或許是嫦娥的寵物，也可能是嫦娥在月亮上的工作。此外，人們還認為玉兔懂得詩文，在月亮上，它只要一蹦一跳地行走，就會在後人的靈感中化為佳句流傳下來。
4. 月亮與相思樹的故事：傳說中相思樹是月亮上的神樹，它被貶到人間後變成了相思樹。人們相信相思樹能夠訴說衷腸，所以很多人會在樹前訴說相思之情。
以上就是部分常見的月亮傳說故事，它們經過世代口耳相傳，成為了民族文化的一部分。