拉格朗日中值定理在數學和套用領域有著廣泛的套用，主要包括：
證明等式和不等式。通過拉格朗日中值定理，可以證明涉及函式性質的等式和不等式。
研究導數和函式的性質。該定理有助於理解函式在某一點的瞬時變化速率與整體變化速率之間的關係，從而研究函式的局部和整體行為。
證明中值問題的結論。通過建立函式值與導數值之間的定量聯繫，可以證明關於函式中值問題的結論。
判定方程根的存在性和唯一性。拉格朗日中值定理可以用於判斷方程根的存在性，特別是在某些特定條件下。
求極限。在極限計算中，該定理有著重要的套用，特別是在處理未定式極限和計算定積分時。
研究函式的單調性、凹凸性。通過分析函式在某區間上的導數符號，可以判斷函式的單調性和凹凸性。
此外，拉格朗日中值定理也套用於其他領域，如化學中計算反應級數和物理中研究航空重力異常向下延拓方法等。