求本原根的過程通常涉及以下步驟：
定義理解：本原根是指在模m的乘法環中，生成完整剩餘系（包括1到m-1）的最小正整數a。如果a是素數p的本原根，那麼amodp,a2modp,...,ap−1modp是不同的，並且構成模p的簡化剩餘系。
原根定理：每個素數p都有本原根，且剛好有ϕ(p−1)個模p的本原根。這裏的ϕ是歐拉函數，表示小於p且與p互質的正整數的個數。
階的計算：對於給定的m和a，需要計算a模m的階Ordm(a)，即滿足(am)e≡1(modm)的最小正整數e。這個階總是能整除m-1。
驗證過程：如果正整數d滿足ad≡1(modm)，則Ordm(a)整除d。因此，可以通過驗證a的較小次方模m是否爲1來判定a是否爲本原根。
例子：例如，求25的本原根，即求解一箇數a，當m=ϕ(25)，amod25=1時，a就是模25的本原根。個數爲ϕ(ϕ(25))=ϕ(20)=8，即25的本原根個數爲8個。若a是其中的一箇原根，且ϕ(25)=20，需要驗證a的2,3,…,20次方模25的結果是否兩兩不同，最後是否等於1。
綜上所述，求本原根需要理解其定義，應用原根定理，計算階，並通過驗證過程來確定。