本徵向量

本徵向量是線性代數中的一個重要概念，它具有以下特點：

定義：對於一個非零向量x和一個矩陣A，如果存在一個標量λ，使得Ax=λx，那麼x就被稱為A的本徵向量，λ被稱為A的本徵值。

求解：可以通過求本徵方程來求解本徵值和本徵向量。本徵方程可以表示為(A-λI)x=0，其中I是單位矩陣，x是未知量。

物理含義：本徵值代表矩陣對輸入向量進行線性變換時保持不變的比例，而本徵向量則代表這種變換的方向。

矩陣對角化：當矩陣A有n個線性無關的本徵向量時，可以通過對角化將矩陣變換為由這些本徵值構成的對角矩陣。

以上就是本徵向量的一些基本概念和性質，希望對你有所幫助。