李多寅的家世背景較為複雜，具體如下：
親生父母：
母親：甄美里，知名演員，因出演《大長今》中的崔尚宮一角而被觀眾熟知。她與前夫生下李侑菲和李多寅後於1993年分手，後嫁給企業家李洪憲，並生有一子。
父親：林榮奎，也是演員，與甄美里結婚後育有李侑菲、李多寅兩女兒。林榮奎婚後負面新聞頻出，涉及侵犯、不付錢、對警察施暴、詐欺等。
繼父：李洪憲，被判有股票詐欺罪，涉及偽造股價高價賣出獲利，並被判處4年監禁及罰款25億韓元。
家庭財產：
居住在價值90億韓元的6層豪宅中，位於國外富人區漢南洞，地上4層地下2層，每月管理費高達400~500萬韓元。
家庭成員：
姐姐：李侑菲，知名演員。
社會評價：
李多寅的家庭因涉及股票詐欺等犯罪行為而受到社會抵制。儘管如此，她們依然住在父親用贓款購買的豪宅中。
綜上所述，李多寅的家庭背景涉及複雜的法律和社會問題，包括股票詐欺、侵犯、不付錢、對警察施暴、詐欺等。儘管如此，她們的家庭財富和社會地位依然顯著。