杜·布瓦-雷蒙引理是一個數學定理，它表明如果一個函式的導數滿足某個特定的積分等式，則該函式必須是常數。具體來說，如果(m(x): [x_0, x_1] \to \mathbb{R}) 是一個給定的分段連續函式，並且對於所有滿足 (\eta(x_0) = \eta(x_1) = 0) 的分段光滑函式 (\eta)，都有
[ \int_{x_0}^{x_1} m(x) \eta'(x) , dx = 0 ]則 (m(x)) 必須是一個常數函式，即存在某個常數 (C) 使得 (m(x) = C) 對所有的 (x \in [x_0, x_1]) 都成立。