柯西序列，以數學家奧古斯丁·路易·柯西的名字命名，是數學中一個重要的概念。其定義和性質如下：
定義。在度量空間中，柯西序列是指這樣一個序列，其元素隨著序數的增加而愈發靠近，更確切地說，是去掉有限個元素後，餘下的元素中任何兩點間的距離的最大值不超過任意給定的正數。
性質。柯西序列的一個重要性質是，在完備空間中，所有的柯西序列都有極限，這使得人們可以在不求出極限（如果存在）的情況下，利用柯西序列的判別法則證明該極限的存在。柯西序列在構造具有完備性的代數結構的過程中也有重要價值，如構造實數。
此外，有理數序列中的柯西序列可能不收斂於有理數，例如，所有形如3/n的項構成的序列在有理數中是柯西序列，但它的極限是無理數√3。這說明了柯西序列的極限不一定在相同的度量空間內。