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根號是什麼

方根符號

根號,也稱爲方根符號,是數學中的一箇符號,主要用於表示對一箇數或代數式進行開方運算。

例如,若a的n次方等於b,那麼a就是b開n次方的n次方根或b的1/n次方(n不等於0)。手寫體和印刷體中,開n次方通常用“√”表示。被開方的數或代數式寫在“√”的右邊,而符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中,且不能出界。

根號包括二次根號三次根號,它們表示的是相應的次方根。例如,5的二次方(5×5)等於25,所以5是25的5次方根,也就是開二次根號的結果。一箇正數的平方根有兩個,一箇正根和一箇負根,而算術平方根通常指的是正根。例如,正負根號25等於正負5。

歷史上,根號的使用經歷了多次變化。早在1480年,德國人開始使用一箇點來表示方根。到了16世紀初,平方根用小點帶上一條小尾巴來表示。1525年,德國數學家魯道夫在代數書中使用“√”表示平方根。然而,這種表示方法並不完美,因爲它不能明確地指示被開方數的範圍。後來,法國數學家笛卡爾在一本書中使用了現代這種形式的根號,通過在上方用直線括起被開方數來避免混淆。