梯度的模是通過對函數在某一點的梯度向量的大小進行計算來求得的。在二元函數的情況下，如果函數 \( z = f(x, y) \) 在平面區域 \( D \) 內具有一階連續偏導數，那麼在區域 \( D \) 內的每一點 \( P(x, y) \)，都可以定義一箇向量，該向量的 \( x \) 分量爲 \( \frac{\partial f}{\partial x} \)，\( y \) 分量爲 \( \frac{\partial f}{\partial y} \)。這個向量被稱爲函數 \( z = f(x, y) \) 在點 \( P(x, y) \) 的梯度，記作 \( \text{grad} f(x, y) \)。梯度的模就是這個向量的長度，可以通過勾股定理計算向量的長度，即 \( |\text{grad} f(x, y)| = \sqrt{\left(\frac{\partial f}{\partial x}\right)^2 + \left(\frac{\partial f}{\partial y}\right)^2} \)。