椅子靠背卡住的問題有幾種可能的原因和解決方法：
零件老化或磨損。長時間使用後，椅子零件可能因磨損而卡住。解決方法包括添加潤滑油到調節零件，輕輕轉動以確保潤滑。
調節機構紊亂。不正確的使用或長時間不保養可能導致調節機構紊亂。解決方法包括拆裝調節機構進行清洗，用清水或吸塵器清除灰塵。
安裝錯誤。未按說明書正確安裝椅子可能導致卡住。解決方法是重新安裝椅子。
調節手柄問題。調節手柄鬆動或斷裂可能導致靠背無法調節。解決方法是檢查並更換新的調節手柄。
電動座椅問題。對於電動座椅，卡滯或卡死可能是由於調節連桿氧化或潤滑不足，線路問題，或保險絲問題。解決方法包括檢查和調整螺絲，更換調整機構，或維修線路和電機。
如果以上方法仍然無法解決問題，可能需要聯繫專業的維修人員進行處理。