楚漢相爭的成語故事如下：
楚漢相爭，指的是西漢初期，項羽和劉邦為了爭奪皇位，進行的一場大規模戰爭。其中最精彩的部分就是鴻門宴。
項羽率領大軍，浩浩蕩蕩進入秦朝都城鹹陽，殺了秦王子嬰，搜羅秦朝的金銀珠寶，還燒了秦朝的宮殿。甚至為了顯示自己的威風，竟然一把大火把阿房宮燒了。這使人民對其恨之入骨。而此時的劉邦則退駐霸上，只是名義上服從項羽的命令。
項羽召集全體將士，開進鴻門（今陝西臨潼東北）舉行宴會。亞父范增暗示項羽要除掉劉邦，並當場讓壯士項莊舞劍助興，伺機刺殺劉邦，項伯起身對舞。當此危急之時，張良去請善於擊劍的勇土樊噲。樊噲到來後與項羽據理力爭，責斥他背信棄義，殺害義帝，項羽無言以對。正在此時，劉邦乘機溜走。這就是歷史上著名的“鴻門宴”。
以上就是楚漢相爭的成語故事，故事中“鴻門宴”指原本要殺劉邦的宴會，因劉邦逃走而聞名。後來也用來比喻危險的場面或尖銳、複雜、緊張的鬥爭。
以上故事僅供參考，建議閱讀原著獲取最真實的信息。