極值的計算通常涉及以下步驟：
確定極值點的橫坐標。極值點是指函式在某段子區間上的極大值或極小值點的橫坐標。
求導數。首先需要求出函式的一階導數\( f'(x) \)。
解方程\( f'(x) = 0 \》找到臨界點。這些是函式的一階導數為零的點，包括可導情況下的駐點\( (\)即導數為0的點\()和不可導點\( (\)導函式不存在的情況\()\。
判斷導數的符號。在臨界點的左右兩側，檢查一階導數的符號變化。如果左側導數為正，右側為負，則該點處取得極大值；如果左側導數為負，右側為正，則該點處取得極小值。
考慮二階導數。對於多元函式，需要計算二階偏導數，並檢查其值的符號，以確定極值是極大值還是極小值。
驗證定義域和邊界條件。在求極值時，需要考慮函式的定義域和邊界條件，以確保極值點在定義域內且滿足邊界條件。
綜上所述，計算極值通常涉及求導、解方程、檢查導數符號以及考慮定義域和邊界條件。