極坐標和直角坐標之間的轉換關係如下：
極坐標轉換為直角坐標。公式為( x = \rho \cos \theta ) 和 ( y = \rho \sin \theta )，其中( \rho )是原點到點的距離，( \theta )是點與正x軸的夾角。
直角坐標轉換為極坐標。公式為( \rho = \sqrt{x^2 + y^2} ) 和 ( \theta = \arctan(\frac{y}{x}) )，其中( x ) 和 ( y ) 是點的橫縱坐標。
這些轉換關係基於極坐標系和直角坐標系的定義：極坐標系中，任何位置由一個距離（( \rho )）和一個小於360度的角度（( \theta )）來確定，而直角坐標系中，任何位置由水平的x軸和垂直的y軸上的距離來確定。