滿足特定條件的向量集合
正交基底是滿足特定條件的向量集合，具體來說：
定義：
如果一個基底中的所有向量兩兩互相正交，即對於任意的兩個非相等向量，它們之間的內積為0，則這個基底被稱為正交基。
特別地，如果一個基底中的向量不僅兩兩正交，而且每個向量的長度都為1，則這個基底被稱為單位正交基底。
套用：
在希爾伯特空間中，正交基底的概念非常重要。它們可以使得空間中的元素繼承歐式空間中的所有幾何性質，這對於理解和處理空間中的元素非常有幫助。
單位正交基底在各種數學分析和物理套用中也非常常見，因為它們提供了簡單且直觀的方式來表示和分析問題。
通過以上定義和套用說明，我們可以看到正交基底在數學和物理中的基礎性和重要性。