正交基

正交基是數學中的一個概念，指的是在一個內積空間中，元素（向量）之間兩兩正交的基。這些向量在幾何上相互垂直，即它們的內積為零。如果正交基中的向量模長都為1，則稱其為標準正交基或規範正交基。

在有限維和無限維空間中，正交基的概念都適用。在無限維希爾伯特空間中，正交基由線性無關且兩兩正交的元素組成，其張成的空間是原空間的一個稠密子空間。

施密特正交化是一種求正交基的方法，通過這種方法可以將一個基轉化為正交基。具體過程包括先找到一個極大無關組，然後進行正交化和單位化處理。