正六邊形的構造方法、面積和內角和的計算方法如下：
構造方法。第一種，畫出圓，以半徑爲長度單位畫出正六邊形的邊，然後連接各分點即可；第二種，畫一條線段AB，以A爲圓心、AB爲半徑畫圓A，以B爲圓心、AB爲半徑畫圓B與圓A交於點C，連接AC、BC，使三角形ABC爲等邊三角形。在AB上取三等分點M，在AC和BC上分別取點N、O，使CN=AM=OB。作MX平行於BC，交AC於點X。作NY平行於BA，交BC於點Y。作OZ平行於AC，交AB於點Z，則NYOZMX爲正六邊形；第三種，畫一箇圓，做其一條直徑。以直徑的兩個端點爲圓心，以已做圓的半徑爲半徑分別畫圓，做出4個交點，依順序聯結這4個點和直徑的兩個端點就可以。
面積計算。正六邊形的面積計算公式爲S=(3x√3/2)x(a²)，其中a爲正六邊形的邊長。該公式可以通過將正六邊形分成6個全等的正三角形來推導，每個三角形的面積是√3/4×a²，因此正六邊形的總面積是6×√3/4×a²，簡化後得到(3/2)×√3a²。
內角和。所有的正六邊形的內角和都是720°，外角和爲360°。