沙普利值（Shapley Value）是一種在合作遊戲中分配收益的數學方法，用於確定每個參與者在聯盟中的公平貢獻。沙普利值的計算公式可以表示為：
φ_i(v) = ∑_(s∈S_i) ω(|s|) [v(s) - v(s\i)]
其中：
φ_i(v) 表示參與者i的沙普利值。
S_i 是包含參與者i的所有聯盟的集合。
ω(|s|) 是加權因子，計算公式為 ω(|s|) = (|s|-1)! * (n-|s|)! / n!，其中n是參與者的總數，|s|是聯盟s中參與者的數量。
v(s) 和 v(s\i) 分別表示聯盟s和去除參與者i後的聯盟s的收益。
沙普利值的計算方法可以理解為：首先列出所有包含特定參與者的聯盟，然後計算該參與者在每個聯盟中的邊際貢獻（即聯盟的收益減去剔除該參與者後的收益）。接著，將每個聯盟的邊際貢獻乘以該聯盟出現的機率（即加權因子），最後將所有貢獻值累加得到該參與者的沙普利值。權重因子ω(|s|)反映了聯盟大小對出現機率的影響。