泊松定理是機率論中的一個重要理論，由法國力學家、物理學家西莫恩·德尼·泊松在1837年提出。該定理給出了伯努利試驗中，當重複次數很大而機率很小時的近似公式，能夠很好地適用於那些事件發生的機率較低，但有著較大觀測範圍的情景。它主要用於描述在一定條件下並不總是發生，而只是以一定的機率發生的某類事件（稱為「稀有事件」）在某個時間段或某個空間區域中發生的次數的機率分布規律。泊松定理與泊松分布密切相關，泊松定理可以用於近似求解泊松分布，當離散隨機變數X的分布接近泊松分布時，泊松定理就成為一種有效的計算工具。
泊松定理的套用範圍很廣，包括交通流量分析、電話交換機系統、顧客排隊問題、生物種群統計以及危險事件發生的機率預測等。例如，在交通流量分析中，可以利用泊松定理來預測特定時間內通過某路段的車輛數量；在電話交換機系統中，可以根據泊松定理來預測特定時間段內的電話呼叫次數，從而合理分配資源；在顧客排隊問題中，通過分析特定時間段內顧客到達的機率分布，可以合理安排服務人員，降低顧客的等待時間等。
然而，泊松定理也存在一定的局限性，它主要適用於事件發生機率較低且相互獨立的情況。對於事件發生機率較高或相互關聯的情況，其適用性就相對較差。