泊松方程是一種描述物理現象的偏微分方程，具有廣泛的套用，包括引力場、電場、磁場以及熱場分布。其基本形式為△Φ=f，其中△是拉普拉斯運算元，Φ是勢函式的值，而f可以代表不同的物理量，如質量分布、電荷密度或其它源項。
在不同情況下，泊松方程可以簡化為不同形式：
在無引力源的情況下，泊松方程變為拉普拉斯方程△Φ=0。
在一維情況下，泊松方程可以表示為-d²u/dx²=f，其中u是實值函式，x是一維空間中的點，f是給定的源項或荷載項。
泊松方程的求解方法包括格林函式法、分離變數法和特徵線法等。這些方法可以幫助我們確定在給定邊界條件下勢函式Φ的值或分布。