流速分布可以通過不同的公式來描述，具體取決於流動的條件和管道的類型。以下是一些常見的流速分布公式：
指數型公式：
適用於圓管內的層流流動。
公式為：(u = u_{\text{max}} \left( \frac{r}{r_0} \right)^n)，其中 (u_{\text{max}}) 是圓管中心處的最大時均流速，(r) 是從管道中心的徑向距離，(r_0) 是管道半徑，(n) 是與流動的雷諾數 (Re) 相關的指數。當 (Re < 10^5) 时，(n = \frac{1}{7})，称为流速分布的 (\frac{1}{7}) 次方定律；当 (Re > 10^5) 時，(n) 可以取 (\frac{1}{8})、(\frac{1}{9})、(\frac{1}{10}) 等。
對數型公式：
適用於充分發展的圓管湍流流動。
公式為：(u = \frac{1}{2} u_{\text{max}} \ln(r/r_0) + u_*)，其中 (u_*) 是摩阻流速，反映了邊壁切應力的大小。
流速的計算公式：
對於非管道流動，如渠道和河道中的水流，流速可以通過體積流量除以管道截面積再除以3600來計算，單位為m/s。
以上公式提供了不同情況下流速分布的計算方法。在實際套用中，應根據具體的流動條件和管道類型選擇合適的公式。