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海涅定理是什麼

歸結原則

海涅定理,也被稱為歸結原則,是數學中的一個重要概念,用於溝通函式極限和數列極限之間的關係。

海涅定理的具體內容可以表述為:如果函式f(x)在點x0處的極限存在且等於A,那麼對於任何以x0為極限的數列{xn}(其中xn不等於x0),其函式值的極限limn→∞f(xn)也存在且等於A。反之,如果對於所有這樣的數列,函式值的極限都存在且等於某個值B,那麼f(x)在點x0處的極限也存在且等於B。這意味著,在某些情況下,可以通過研究函式在某點的極限行為來間接研究數列的極限,或者反過來,通過研究數列的極限來推斷函式在某點的極限特性。