海運提單遺失時，可以採取以下措施：
立即通知船公司或貨代，並要求開具新的提單，同時通知收貨人。
在市級以上報刊連續三天登報聲明提單遺失，以告知公衆、海關、保險公司等利益相關者。
向船公司發起提單重新簽發的申請，提供提單號、箱封號等詳細信息。
船公司可能會要求繳納保證金或提供提單遺失保函，金額通常是貨值的兩到三倍，扣押時間爲一到兩年。
如果貨物尚未到港，船公司會重籤正本提單。若貨物已到港，爲了避免高額的港口雜費，可以選擇電放提單。
此外，隨着信息技術的發展，可以通過網絡渠道進行提單掛失申報，如使用支付寶或微信搜索相關小程序進行登報聲明。整個過程中，保持信息實時更新至關重要，以便安撫收貨人的情緒並確保溝通暢通。