《愛情故事》是滾石樂隊演唱的一首歌曲，由滾石樂隊成員之一的主唱米克·賈格爾作詞，滾石樂隊成員之一的基思·理查茲作曲。這首歌收錄在滾石樂隊於1978年發行的專輯《Enema of the Rich》中。
至於《愛我別走》，是張震岳的一首歌曲，由張震岳作詞、作曲。這首歌收錄在張震岳1993年發行的專輯《這個下午很平靜》中。
“愛我別走”作為網路流行語，是一句戲謔、調侃的用語，來源於張震岳的歌曲《愛我別走》中的一句歌詞。該用語一般用於表達對對方想愛但又不能在一起的惋惜之情。
因此，“滾石愛情故事愛我別走”無法被解釋為一段明確的歌詞或短語，可能是用戶輸入的有誤，建議您提供更多的背景信息或語境，我會盡力幫助您。