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熵方法

熵方法是一種基於資訊理論的數學方法,用於評估指標的離散程度和不確定性。在資訊理論中,熵是對不確定性的一種度量,信息量越大,不確定性就越小,熵也就越小;信息量越小,不確定性越大,熵也越大。因此,熵值可以用來判斷一個事件的隨機性及無序程度,也可以用來判斷某個指標的離散程度。指標的離散程度越大,該指標對綜合評價的影響越大。

熵值法的具體實現過程包括以下幾個步驟:

選取n家上市公司,m個指標(由主成分分析法得出),則Xij為第i個上市公司的第j個指標的數值。

對數據進行非負數化處理,避免求熵值時對數的無意義,需要進行數據平移。

計算第j項指標下第i個方案占該指標的比重RjXij(j 1,2, m)Xiji 12。

計算第j項指標的熵值nej k*Rij log(Rj),其中k 0,ln為自然對數,ej 0。式中常數k與樣本數m有關,i 1一般令k 1,則0 e 1/In m2。

計算第j項指標的差異係數。

熵值法是一種客觀賦權法,根據各項指標觀測值所提供的信息的大小來確定指標權重,為多指標綜合評價提供依據。