特徵值和特徵向量的求法主要包括使用數學軟體或程式語言的內置函式進行計算、理解特徵值和特徵向量的幾何意義、以及使用特徵方程等方法。具體如下：
使用數學軟體或程式語言的內置函式。如MATLAB中的eig函式，可以直接計算矩陣的特徵值和特徵向量。例如，可以定義一個矩陣A，並使用eig函式計算其特徵值和特徵向量。
理解特徵值和特徵向量的幾何意義。從幾何角度看，特徵向量可以看作是矩陣作用下被拉伸或壓縮但方向保持不變的向量。特徵值則是這種拉伸或壓縮的比例。
使用特徵方程。可以通過計算矩陣的特徵多項式，然後求解特徵方程（即令特徵多項式等於0）來找到特徵值。一旦找到特徵值，就可以通過解相應的齊次線性方程組來找到對應的特徵向量。
理解特徵值和特徵向量的物理意義。在物理學和工程學中，特徵值和特徵向量可以幫助描述系統的自然頻率和振動模式。
總之，特徵值和特徵向量的求法包括使用專業軟體、理解其幾何意義、解特徵方程等方法。