球坐標與直角坐標之間的轉換關係如下：
球坐標轉換為直角坐標：
( x = r\sin\theta\cos\phi )
( y = r\sin\theta\sin\phi )
( z = r\cos\theta )
直角坐標轉換為球坐標：
( r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} )
( \theta = \arccos\left(\frac{z}{r}\right) )
( \phi = \arctan\left(\frac{y}{x}\right) )
基底變換：
( \hat{r} = \sin\theta\cos\phi\hat{x} + \sin\theta\sin\phi\hat{y} + \cos\theta\hat{z} )
( \hat{\theta} = \cos\theta\cos\phi\hat{x} + \cos\theta\sin\phi\hat{y} - \sin\theta\hat{z} )
( \hat{\phi} = -\sin\phi\hat{x} + \cos\phi\hat{y} )
以上關係提供了球坐標和直角坐標之間的轉換方法，以及如何在兩個坐標系之間變換基底向量。