生成元集（set of generators）在不同的領域有不同的含義和套用：
在布爾代數中：
生成元集是布爾代數的一個特殊子集，用於定義布爾代數的子代數。如果集合X在布爾代數B中生成的子代數包含X，並且由X生成的子代數與A相等，則稱X為布爾代數A的一個生成元集。
在程式語言和算法中：
生成元集合（Generator）是一種特殊的數據類型或函式，它允許按需生成序列或集合的元素，而不是一次性生成並存儲整個集合。這種惰性計算方式在處理大規模數據集或需要延遲計算的情況下非常有用，因為它可以逐步獲取數據，並在需要時進行處理，避免一次性載入整個數據集到記憶體中。
生成元集合可以作為疊代器的實現，用於遍歷和訪問集合中的元素。通過定義適當的生成元函式，我們可以在循環中逐個獲取集合的元素，而無需一次性將整個集合載入到記憶體中。
生成元集合可以用於生成無限序列，如斐波那契數列、素數序列等。由於生成元集合是按需生成數據的，我們可以使用它們來處理無限序列而無需事先計算並存儲所有的元素。
在協程和並發編程中，生成元集合也有廣泛套用。通過將生成元集合與協程或執行緒結合使用，我們可以實現高效的並發處理，避免執行緒阻塞和記憶體占用過大的問題。
綜上所述，生成元集不僅在數學領域有著重要的套用，也在計算機科學和程式語言設計中發揮著關鍵作用，提供了一種高效、記憶體友好的方式來處理數據和算法問題。