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皮爾遜相關係數

皮爾遜相關係數(Pearson correlation coefficient),又稱皮爾遜積矩相關係數(Pearson product-moment correlation coefficient, 簡稱 PPMCCPCCs),是用於度量兩個變數X和Y之間的線性相關程度的統計量,其值介於-1與1之間。皮爾遜相關係數的計算公式為兩個變數之間的協方差與兩變數標準差的商,即cov(X,Y)/(σXσY),其中cov是協方差,σX和σY分別是X和Y的標準差。

皮爾遜相關係數的套用非常廣泛,適用於以下情況:

兩個變數之間存線上形相關關係,且都是連續數據。

兩個變數的總體分布是常態分配,或接近常態分配的單峰分布。

兩個變數的觀測值是成對的,每對觀測值之間相互獨立。

皮爾遜相關係數的值對分析者有重要的參考價值,其值的意義如下:

等於1或-1:表示兩個變數完全線性相關。

等於0:表示兩個變數之間不存線上性關係。

絕對值接近1:表示兩個變數之間線性關係強度高。

絕對值接近0:表示兩個變數之間線性關係強度低。