直角三角形的角度公式和性質主要包括：
勾股定理。在直角三角形中，兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。用公式表示為a²+b²=c²，其中a和b是直角邊長，c是斜邊長。
銳角關係。直角三角形中兩個銳角的度數之和等於90°。即，如果一個角是90°，那麼另外兩個角的度數之和為90°。
三角函式關係。通過三角函式的值可以確定角度。例如，sin60°=√3/2、cos60°=1/2、tan45°=1。
正弦、餘弦定理。在直角三角形中，正弦（sin）和餘弦（cos）函式的值可以表示為對邊和鄰邊與斜邊的比例。例如，sinB=對邊/斜邊，cosB=鄰邊/斜邊。
這些公式和性質是理解和解決與直角三角形相關問題的關鍵。