相角裕度是控制系統設計中的一箇重要指標，用於評估系統的穩定性。它定義爲系統在相角方面距離離開臨界穩定狀態還擁有的儲備量。相角裕度的計算可以通過以下步驟進行：
確定截止頻率：首先，找到系統開環頻率響應的截止頻率 ωc（ω_cωc），這是幅值滿足條件 A(ωc)=1。
計算相角差：在截止頻率 ωc 處，計算系統開環頻率響應的相角 ∠G(jωc)（∠G(jω_c)∠G(jωc)）。
計算相角裕度：相角裕度 γ（γ）γ 可以通過以下公式計算：γ=180°+∠G(jωc)（γ=180°+∠G(jω_c)γ=180°+∠G(jωc)）。
穩定性判斷：如果相角裕度 γ>0（γ>0γ>0），則系統穩定；如果 γ=0（γ=0γ=0），則系統臨界穩定；如果 γ<0（γ<0γ<0），則系統不穩定。
除了直接計算方法，還可以使用極座標圖法或伯德圖法來直觀地計算相角裕度。在極座標圖中，系統的開環頻率特性與負實軸的夾角即爲相角裕度；在伯德圖中，通過觀察相頻特性與-180度線的相對位置來計算相角裕度。
例如，如果在截止頻率處，系統輸出信號的相角是-150°，那麼相角裕度就是30°。