矩陣特徵值的計算可以通過多種方法進行，主要包括直接法和間接法。
直接法是根據特徵值的定義直接求解，即找到一個數λ和一個非零向量x，使得Ax=λx成立。這裡A是n階方陣，x是n維列向量。
間接法包括以下幾種：
求特徵多項式：構造矩陣A關於λ的行列式|A-λI|=0，其中I是單位矩陣。這個行列式稱為特徵多項式。特徵值就是特徵多項式的根。
求特徵方程的根：求出特徵多項式的全部根，即為矩陣的全部特徵值。
求齊次線性方程組：對於每一個特徵值，求出對應的齊次線性方程組，其解向量就是對應特徵值的特徵向量。
此外，還有一些特定矩陣的特徵值計算方法：
對角矩陣的特徵值等於對角元素。
相似矩陣的特徵值相同。
實對稱矩陣的特徵值一定是實數。
正交矩陣的特徵值的模值等於1。
對角塊矩陣的特徵值由每一個塊的特徵值組成。
以上方法可以單獨使用，也可以組合使用，具體取決於矩陣的類型和問題的具體要求。