如果租客在租賃契約到期後不願意搬離，房東可以採取以下步驟來處理這個問題：
與房客協商。首先，房東應與房客進行溝通協商，明確告知房客必須搬離的原因。如果房客同意，雙方應簽署書面協定，明確協商的內容和時間。
提前通知房客。房東應提前通知房客，告知他們必須在規定的時間內搬離。通知可以書面或口頭方式進行，但書面通知更為正式，便於後續證明和處理。
向法院起訴。如果房客到期後仍然不願意搬離，房東可以向法院提起訴訟。在申請時，需要提供租賃契約、提前通知書等證據。法院將根據相關法律規定進行審理和判決。如果判決要求房客必須搬離，法院可能會派遣法警前往房屋執行搬遷。
採取其他措施。在等待法律判決的同時，房東可以採取一些措施來確保房屋的空置，例如更換門鎖，但應確保不違反法律規定，並妥善處理租客的財物。
總之，處理租客不願意搬離的問題需要房東採取合法合規的方法，並注意尊重租客的權益，避免不必要的糾紛。在解決問題的過程中，建議諮詢法律專業人士的意見，以確保所有行動都符合相關法律規定。