求矩陣秩的方法主要有以下幾種：
子式判別法。矩陣的秩可以通過計算其所有階數不小於r的子式的最高階數來確定。例如，對於階梯型矩陣，其秩等於非零行的數量。
初等行變換法。通過初等行變換將矩陣化爲階梯型或行階梯型，其秩等於非零行的數量。
利用滿秩矩陣判斷。對於方陣，如果秩等於列數或行數，則該矩陣稱爲滿秩矩陣。
向量組的秩。對於向量組，其秩等於極大線性無關組的數量。
具體求矩陣秩的步驟包括：
確定矩陣的階數。
對於給定的矩陣，計算所有階數不小於r的子式的最高階數。
如果矩陣是方陣，可以通過計算它的行數或列數來確定秩，如果秩等於行數或列數，則矩陣是滿秩的。
對於非方陣，可以通過初等行變換將其化爲階梯型或行階梯型，然後計算非零行的數量，該數量即爲矩陣的秩。