級數是指將數列的項依次用加號連接起來的函數，典型的級數有正項級數、交錯級數、冪級數、傅里葉級數等。級數理論是分析學的一箇分支，它與另一箇分支微積分學一起作爲基礎知識和工具出現在其餘各分支中。二者共同以極限爲基本工具，分別從離散與連續兩個方面，結合起來研究分析學的對象，即變量之間的依賴關係——函數。此外，級數也是研究函數的一箇重要工具，在理論上和實際應用中都處於重要地位，例如用冪級數研究非初等函數，以及進行近似計算等。
級數還有以下含義：
一箇數學項序列，其中第一項後的項按一箇規則確定，亦稱“數列”。
等級的序次。
一箇數列的“前n項部分和數列”的極限。當級數收斂或發散到無窮時，級數就是收斂到的那個值，但也蘊含有其一般項的信息。