絕對值不等式的解法主要有以下幾種：
絕對值的定義法。對於簡單的不等式，例如 |x| < a，可以直接使用絕對值的定義，在數軸上表示出來，解集爲 −a < x < a。對於 |x| ≥ a，解集爲 x ≥ a 或 x ≤ a。對於 |ax + b| ≥ c 類型的不等式，可以利用絕對值的性質轉化爲 −c ≤ ax + b ≤ c，然後再解不等式組。
平方法。當不等式兩邊都是絕對值時，例如 |x + 3| > |x − 1|，可以將不等式兩邊同時平方，得到 (x + 3)^2 > (x − 1)^2，然後解這個不等式，注意要檢查解是否滿足原不等式的條件。
零點分段法。對於含有兩個及以上絕對值的不等式，且含有常數項時，一般使用零點分段法。例如，對於 |x + 1| + |x − 3| > 5，可以在數軸上分成三個區間：x < −1、−1 ≤ x < 3、x ≥ 3，然後分別討論每個區間的解。
圖象法。通過在直角座標系中畫出函數的圖像，可以直觀地看出不等式的解集。例如，對於 |x| < 1，其解集可以表示爲到原點的距離小於1的點的集合。
這些方法可以根據不等式的具體形式和複雜程度靈活運用。