當有限責任公司中的自然人股東去世後，其合法繼承人可以繼承股東資格，但公司章程如果有特殊規定，則按章程處理。無論是否按章程或法定處理，都需要先辦理繼承公證，然後進行股權變更登記和法定代表人變更登記。
股東去世後的股權可以有多種處理方式，包括繼承、轉讓、公司回購或其他特殊方式，如股權信託或捐贈。轉讓股權通常需要遵循法律程式，如簽署股權轉讓協定和進行股權過戶。在某些情況下，公司可能會選擇回購已故股東的股權。
如果繼承人想要註銷公司，可以憑藉繼承公證書和死亡證明來完成相關程式。但在實際操作中，註銷股東簽字可能需要特定的程式，如杭州地區需要在支付寶錄入自然人身份信息進行人臉識別，這可能使得直接註銷公司的路徑不可行。
辦理遺產繼承公證時，可以到當事人所在地的公證機構申請。如果繼承不動產，則需向不動產所在地的公證機構申請。辦理產權轉移登記時，需提交被繼承人死亡證明、權屬證明等相關材料。
根據《中華人民共和國公司登記管理條例》第三十四條的規定，有限責任公司變更股東時，應當自變更之日起30日內申請變更登記，並提交新股東的主體資格證明或自然人身份證明。
總之，在處理股東去世後的股權問題時，需要遵循相關法律法規和公司章程的規定，確保處理的合法性和有效性。同時，還需要考慮稅務、遺產分配等其他相關因素。建議在處理已故股東的股權時，尋求專業律師或財務顧問的幫助。