角平分線長公式可以通過Stewart定理和餘弦定理來證明。在△ABC中，如果∠1=∠2，那麼角平分線AD的長度可以用其他邊長來表示。具體的公式如下：
角平分線長公式：
對於△ABC中的角平分線AD，我們有：
\(AD^2 = \frac{CD \cdot AB^2 + BD \cdot AC^2}{BC} - BD \cdot CD\)
這可以進一步簡化爲：
\(AD^2 = AB \cdot AC - BD \cdot CD\)
這個公式的推導過程涉及到Stewart定理和餘弦定理的應用。通過這些數學工具，我們可以準確地表達角平分線的長度與三角形其他邊長的關係。