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計算尺的原理是什麼

對數運算的性質

計算尺的原理主要基於對數運算的性質。它由兩個或更多的有刻度尺構成,其中一箇尺可以在另一箇尺上滑動。通過調整滑動尺的位置,使得兩個尺上的特定刻度對齊,就可以進行計算。

對於加減法的計算,兩把刻度線相對平行放置的尺子,其中一把尺(A尺)固定,另一把尺(B尺)滑動,使得B尺的0刻線對準A尺的1刻度位置。這樣,從B尺上讀取的任何值,在A尺上對應的刻度顯示的數值就是B尺數值加1的結果。這樣通過刻度的對齊滑動,可以實現數值的加減法。

對於乘除法的計算,如果兩把尺子(C尺和D尺)上的刻度表示對數值,那麼它們的原理就是計算尺的工作方式。利用對數的性質,logx+logy=logxy,可以通過滑動C尺使得C尺的1刻度線指向D尺上的任意數值位置。這樣,D尺上對應的數值就是C尺數值的相應倍數。例如,如果C尺的1刻線滑動到D尺的k處,那麼可以得到logD=logkC,而標註的數值就是D和C的乘積。這樣通過滑動就可以得到乘積。

簡而言之,計算尺通過預先設定的刻度比例規則,將乘除法轉換爲加減法來執行計算。加減法的尺子刻度是線性的,而乘除法的尺子刻度是對數尺,即在對數尺度上標記數據。計算尺可以應用於乘、除、乘方、開方、三角函數及對數等多種運算。